Réducteur avec perte d'énergie ramenée à l'arbre de sortie

Modèle cinématique du réducteur

Couple appliqué par le moteur à l'entrée du réducteur : C₁

Moment d'Inertie respectif des roues d'entrée 1 et de sortie 2 du réducteur : J₁, J₂

Taux de rotation respectif des roues d'entrée 1 et de sortie 2 du réducteur : w₁, w₂

Rapport de réduction : k (k > 1)

Rendement du réducteur : h ; les pertes sont ramenées à l'arbre de sortie et sont supposées proportionnelles à w₁ - w₂, de coefficient h.

Modèle bond graph

En utilisant la procédure classique de tracé du bond graph, on obtient :

Faisons apparaître les efforts et les flux sur ce BG :

Modèle schéma blocs

Après arrangement des blocs

On en déduit la fonction de transfert

Modèle équations d'état

A partir du bond graph, il suffit d'écrire toutes les équations associées à chaque élément

jonction 1 : w₁                                                                jonction 0                                         jonction 1 : w₂                                   jonction TF : 1/k  

élément J₁ :                                                                   élément J₂ :                                      élément R :                         

Après manipulations de l'ensemble de ces équations, on obtient les équations d'état du modèle. Attention, l'élément J1 est en causalité différentielle, seul l'élément J2 permettrant d'écrire une équation d'état

La dernière équation est une équation algébrique.