Un livre exceptionnel dans lequel le grand mathématicien bourbakiste nous dresse un panorama historique et actuel des mathématiques : du grand art ! A lire absolument !

Rares sont les philosophes maîtrisant d'une si belle manière le domaine des mathématiques de son temps. Ecrit dans les années 1920, ce essai est plongé dans les mathématiques de cette époque. Il prône la découverte en mathématiques plutôt que la construction de celles-ci. Le problème reste ouvert.

Pour un public averti, Jean Dieudonné et ses collaborateurs retracent l'histoire des mathématiques de 1700 à 1900. Allant à l'essentiel, ils demandent à leurs lecteurs une bonne base en mathématiques (niveau BAC+2, minimum).

Cet ouvrage préfacé par Paul Valéry a été édité pour la première fois en 1948. Hermann a eu la bonne idée de le rééditer. Certes, certains articles ont un peu vieillis, mais l'ensemble reste très intéressant. On y trouve pêle-mêle un article d'André Weil sur l'avenir des mathématiques, un autre de François Le Lionnais sur la beauté en mathématiques ou encore celui de Maurice Roy sur les mathématiques et l'ingénieur... N'oublions pas le savoureux appendice écrit avant sa mort par le philosophe Léon Brunschvicg sur le double aspect de la philosophie mathématique. J'ai éprouvé un réel plaisir à la lecture de ce livre.

Une autobiographie dans laquelle les mathématiques sont forcément présentes. Le créateur de la théorie des distributions nous fait vivre la vie d'un très grand mathématicien du siècle dernier. Le génie, l'originalité, les difficultés, les engagements font que l'auteur de cet ouvrage nous apporte beaucoup d'humilité. Merci Monsieur Schwartz.

Le sous-titre de l'ouvrage est : Augustin-Louis Cauchy et l'école française. C'est donc un livre d'histoire des sciences très rigoureux, qui présente comment au XIX^ème siècle, les mathématiques ont investi le champ des sciences physiques : Cauchy est en quelque sorte le paradigme de l'auteur ayant mathématisé les sciences de la nature.

C'est un ouvrage de philosophie. Il retrace l'histoire des mathématiques et de leurs relations avec la philosophie. Il tente de montrer qu'il n'y a pas d'intelligible en soi, ni de rationalité naturelle et que le langage ne constitue pas une pensée. Un vaste programme pour lequel les mathématiques lui offre un champ privilégié.

Je n'ai pas tout compris de ce livre dont l'auteur dit lui-même : "il est d'une extrême difficulté : un livre sans concession. Mais, ajoute­-t-­il, le peu que vous pourrez comprendre, croyez-­moi, vous ne le regretterez pas".C'est vrai. Le lien que je mets en ligne est un extrait de cet ouvrage multiforme intitulé : La mathématique essentielle. Excellent !

Erdös a été un mathématicien très prolifique dans le domaine de la théorie des nombres. Quand j'ai décidé de lire ce livre, je ne pensait pas y arriver au bout, car je n'ai pas spécialement d'atomes crochus avec ce domaine des mathématiques pures (je suis un technicien !), mais l'ouvrage très bien écrit nous fait découvrir un homme exceptionnel dont on envie quand même le génie. Il faisait des mathématiques tout le temps et de manière désintéressée, et ne savait pas faire autre chose ; il a aidé de nombreux autres mathématiciens à réaliser leurs découvertes (à lire le Livre, comme il disait). L'auteur rappelle également tout au long de son ouvrage, l'histoire de théorèmes et de nombres : par exemple, les théorèmes de Fermat, les fractions égyptiennes, les nombres de Mersenne... Une biographie lue avec plaisir sous le soleil des vacances.

Petit livre de 110 pages issu de conférences faites par l'auteur. Après une présentation historique des systèmes de numération dans diverses sociétés, l'auteur s'interroge sur ce que sont les mathématiques et sur leurs rapports avec les sciences de la nature. Il y parle du théorème de Gödel, des mathématiques bourbachiques, mais également du codage de l'information, ou encore des paradoxes mathématiques (Russel, Hilbert,...) ou physique (EPR,...). Il présente, pour conclure les rapports actuels en mathématiques (pures) et l'ordinateur. Un petit texte très instructif, plaisant et rapide à lire.

Ce livre de 1950, retrace, comme son nom le précise, l'histoire de la mécanique, des précurseurs jusqu'aux principes des mécaniques physiques modernes. L'ouvrage est intéressant, car outre les commentaires clairs fournis par l'auteur, de longs passages extraits des oeuvres originales complètent avec bonheur ses remarques.

Une autre histoire de la mécanique. Celle-ci s'arrête à la fin du XIX^ème siècle. A travers l'histoire de la mécanique, Ernst Mach étaye sa thèse que constitue la réduction des lois physiques en théories et qui contribue ainsi à cette économie intellectuelle en laquelle son auteur voit le principe directeur de la science.

Encore une autre histoire de la mécanique. Cet ouvrage écrit en 1903 constitue un préambule à son livre essentiel : "La théorie physique". Original, écarté par ses pairs, Duhem, retrace ici les évolutions de la mécanique au sens le plus large.

Dans ce livre très documenté, comme toujours chez Duhem, l'auteur tente de justifier sa thèse : "Une théorie physique n'est pas une explication. C'est un système de propositions mathématiques déduites d'un petit nombre de principes qui ont pour but de représenter aussi simplement, aussi complètement, aussi exactement que possible un ensemble de lois expérimentales."

C'est le cours de physique que l'auteur, mort en 1989, enseignait à ses étudiants de philosophie et de sciences. Contre les théoriciens de la physique moderne, Haymann a voulu réhabiliter le principe de causalité. De très nombreux renvois scientifiques, historiques, et philosophiques rendent ce livre des plus motivant.

L'amateur de sciences à l'ouvrage. Ce physicien théoricien écrit juste et bien. Il veut réhabiliter la science et la société, qu'elle soit culturelle ou politique. Le titre est révélateur, non seulement du livre, mais également du personnage. Trois cents pages de plaisir...

Dans le domaine des systèmes dynamiques rompant avec le déterminisme classique, voilà un ouvrage simple sur le prévisible, le calculable, l'ordre, le désordre, l'aléatoire et le déterminé. Tient, n'aurait-il pas été le précurseur d'un autre ouvrage de J.-M. Lévy-Leblong "Aux contraires" ? Une bonne introduction.

Voila un document édité par les Presses Universitaires de France dans la collection "philosophie d'aujourd'hui". C'est vrai qu'on y parle philosophie, mais il faut être déjà bien informé de notions scientifiques assez fouillées pour comprendre cet ouvrage très dense : on passe en revue la complexité à travers les mathématiques, la chimie, la physique et la biologie. On rencontre aussi bien de très bonnes informations sur la théorie des systèmes dynamiques, que sur la physique des états hors d'équilibre ou encore la complexité et le hasard. Ouvrage très complet mais demandant de solides connaissances scientifiques, et pour les gens qui en possèdent, il trouveront là un ouvrage de référence.

C'est toujours passionnant de regarder les grandes découvertes à travers les yeux de ceux qui les ont faites. Ici, le découvreur des "inégalités de Heisenberg" nous raconte de manière simple la passionnante l'histoire de la physique quantique ; il nous fait connaître l'évolution de la physique au milieu du XXème siècle en nous rappelant qu'elle a été faite par des hommes et il nous montre les reflétions qu'ils ont eues et la manière dont ils ont résolu les problèmes qu'ils se posaient. Heisenberg nous rappelle également le triste sort des physiciens juifs dans l'Allemagne nazies.

Plus de 1500 pages de textes, de reproductions, de tableaux sur le papier vélin de l'encyclopédie de la Pléïade. Une mine de données telle que sait le faire cette collection. Une richesse à exploiter...

Une autre mine de données que les Presses Universitaires de France ont eu la bonne idée de rééditer. Cet ouvrage collectif EST l'encyclopédie de référence dans le domaine.

Une histoire de la résistance des matériaux par celui qui peut être, à juste titre, considéré comme le maître dans ce domaine au XX^ème siècle. Ses ouvrages de cours sont célèbres dans le milieu de la RDM. A travers cette histoire de la résistance des matériaux, l'auteur nous montre avec talent l'évolution de cette science en insistant sur ses démarches et ses liens avec les autres domaines que sont l'élasticité ou la mécanique des milieux continus. On met enfin des visages sur les noms qui jalonnent ce domaine passionnant. On y trouve, bien entendu, les équations de la RDM, mais également des biographies des principaux acteurs de cette science. Je vous propose une traduction libre du chapitre 1 consacré à la RDM au XVII^ème siècle.